Решение квадратного уравнения -78x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-78) • 11 = 841 - (-3432) = 841 + 3432 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 4273) / (2 • -78) = (-29 + 65.368187981617) / -156 = 36.368187981617 / -156 = -0.23312941013857

x₂ = (-29 - √ 4273) / (2 • -78) = (-29 - 65.368187981617) / -156 = -94.368187981617 / -156 = 0.60492428193344

Ответ: x₁ = -0.23312941013857, x₂ = 0.60492428193344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23312941013857, x₂ = 0.60492428193344 означают, в этих точках график пересекает ось X