Решение квадратного уравнения -78x² +29x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-78) • 67 = 841 - (-20904) = 841 + 20904 = 21745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 21745) / (2 • -78) = (-29 + 147.46185947559) / -156 = 118.46185947559 / -156 = -0.75937089407432

x₂ = (-29 - √ 21745) / (2 • -78) = (-29 - 147.46185947559) / -156 = -176.46185947559 / -156 = 1.1311657658692

Ответ: x₁ = -0.75937089407432, x₂ = 1.1311657658692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75937089407432, x₂ = 1.1311657658692 означают, в этих точках график пересекает ось X