Решение квадратного уравнения -78x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-78) • 97 = 841 - (-30264) = 841 + 30264 = 31105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 31105) / (2 • -78) = (-29 + 176.36609651517) / -156 = 147.36609651517 / -156 = -0.94465446484087

x₂ = (-29 - √ 31105) / (2 • -78) = (-29 - 176.36609651517) / -156 = -205.36609651517 / -156 = 1.3164493366357

Ответ: x₁ = -0.94465446484087, x₂ = 1.3164493366357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94465446484087, x₂ = 1.3164493366357 означают, в этих точках график пересекает ось X