Решение квадратного уравнения -78x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 19 = 9 - (-5928) = 9 + 5928 = 5937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5937) / (2 • -78) = (-3 + 77.051930540383) / -156 = 74.051930540383 / -156 = -0.47469186243835

x₂ = (-3 - √ 5937) / (2 • -78) = (-3 - 77.051930540383) / -156 = -80.051930540383 / -156 = 0.51315340089989

Ответ: x₁ = -0.47469186243835, x₂ = 0.51315340089989.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47469186243835, x₂ = 0.51315340089989 означают, в этих точках график пересекает ось X