Решение квадратного уравнения -78x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 31 = 9 - (-9672) = 9 + 9672 = 9681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9681) / (2 • -78) = (-3 + 98.392072851424) / -156 = 95.392072851424 / -156 = -0.61148764648349

x₂ = (-3 - √ 9681) / (2 • -78) = (-3 - 98.392072851424) / -156 = -101.39207285142 / -156 = 0.64994918494503

Ответ: x₁ = -0.61148764648349, x₂ = 0.64994918494503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61148764648349, x₂ = 0.64994918494503 означают, в этих точках график пересекает ось X