Решение квадратного уравнения -78x² +3x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 40 = 9 - (-12480) = 9 + 12480 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12489) / (2 • -78) = (-3 + 111.75419455215) / -156 = 108.75419455215 / -156 = -0.6971422727702

x₂ = (-3 - √ 12489) / (2 • -78) = (-3 - 111.75419455215) / -156 = -114.75419455215 / -156 = 0.73560381123174

Ответ: x₁ = -0.6971422727702, x₂ = 0.73560381123174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6971422727702, x₂ = 0.73560381123174 означают, в этих точках график пересекает ось X