Решение квадратного уравнения -78x² +3x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 51 = 9 - (-15912) = 9 + 15912 = 15921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 15921) / (2 • -78) = (-3 + 126.17844506888) / -156 = 123.17844506888 / -156 = -0.7896054171082

x₂ = (-3 - √ 15921) / (2 • -78) = (-3 - 126.17844506888) / -156 = -129.17844506888 / -156 = 0.82806695556973

Ответ: x₁ = -0.7896054171082, x₂ = 0.82806695556973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7896054171082, x₂ = 0.82806695556973 означают, в этих точках график пересекает ось X