Решение квадратного уравнения -78x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 53 = 9 - (-16536) = 9 + 16536 = 16545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 16545) / (2 • -78) = (-3 + 128.62736878285) / -156 = 125.62736878285 / -156 = -0.80530364604393

x₂ = (-3 - √ 16545) / (2 • -78) = (-3 - 128.62736878285) / -156 = -131.62736878285 / -156 = 0.84376518450547

Ответ: x₁ = -0.80530364604393, x₂ = 0.84376518450547.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80530364604393, x₂ = 0.84376518450547 означают, в этих точках график пересекает ось X