Решение квадратного уравнения -78x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 65 = 9 - (-20280) = 9 + 20280 = 20289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20289) / (2 • -78) = (-3 + 142.43946082459) / -156 = 139.43946082459 / -156 = -0.89384269759353

x₂ = (-3 - √ 20289) / (2 • -78) = (-3 - 142.43946082459) / -156 = -145.43946082459 / -156 = 0.93230423605507

Ответ: x₁ = -0.89384269759353, x₂ = 0.93230423605507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89384269759353, x₂ = 0.93230423605507 означают, в этих точках график пересекает ось X