Решение квадратного уравнения -78x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-78) • 97 = 9 - (-30264) = 9 + 30264 = 30273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 30273) / (2 • -78) = (-3 + 173.99137909678) / -156 = 170.99137909678 / -156 = -1.0960985839537

x₂ = (-3 - √ 30273) / (2 • -78) = (-3 - 173.99137909678) / -156 = -176.99137909678 / -156 = 1.1345601224153

Ответ: x₁ = -1.0960985839537, x₂ = 1.1345601224153.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0960985839537, x₂ = 1.1345601224153 означают, в этих точках график пересекает ось X