Решение квадратного уравнения -78x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 1 = 900 - (-312) = 900 + 312 = 1212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1212) / (2 • -78) = (-30 + 34.813790371058) / -156 = 4.8137903710584 / -156 = -0.030857630583708

x₂ = (-30 - √ 1212) / (2 • -78) = (-30 - 34.813790371058) / -156 = -64.813790371058 / -156 = 0.41547301519909

Ответ: x₁ = -0.030857630583708, x₂ = 0.41547301519909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030857630583708, x₂ = 0.41547301519909 означают, в этих точках график пересекает ось X