Решение квадратного уравнения -78x² +30x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 100 = 900 - (-31200) = 900 + 31200 = 32100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 32100) / (2 • -78) = (-30 + 179.16472867169) / -156 = 149.16472867169 / -156 = -0.95618415815185

x₂ = (-30 - √ 32100) / (2 • -78) = (-30 - 179.16472867169) / -156 = -209.16472867169 / -156 = 1.3407995427672

Ответ: x₁ = -0.95618415815185, x₂ = 1.3407995427672.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95618415815185, x₂ = 1.3407995427672 означают, в этих точках график пересекает ось X