Решение квадратного уравнения -78x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 11 = 900 - (-3432) = 900 + 3432 = 4332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4332) / (2 • -78) = (-30 + 65.817930687617) / -156 = 35.817930687617 / -156 = -0.22960211979242

x₂ = (-30 - √ 4332) / (2 • -78) = (-30 - 65.817930687617) / -156 = -95.817930687617 / -156 = 0.6142175044078

Ответ: x₁ = -0.22960211979242, x₂ = 0.6142175044078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22960211979242, x₂ = 0.6142175044078 означают, в этих точках график пересекает ось X