Решение квадратного уравнения -78x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 16 = 900 - (-4992) = 900 + 4992 = 5892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5892) / (2 • -78) = (-30 + 76.759364249582) / -156 = 46.759364249582 / -156 = -0.2997395144204

x₂ = (-30 - √ 5892) / (2 • -78) = (-30 - 76.759364249582) / -156 = -106.75936424958 / -156 = 0.68435489903578

Ответ: x₁ = -0.2997395144204, x₂ = 0.68435489903578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2997395144204, x₂ = 0.68435489903578 означают, в этих точках график пересекает ось X