Решение квадратного уравнения -78x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 19 = 900 - (-5928) = 900 + 5928 = 6828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6828) / (2 • -78) = (-30 + 82.631713040454) / -156 = 52.631713040454 / -156 = -0.33738277590035

x₂ = (-30 - √ 6828) / (2 • -78) = (-30 - 82.631713040454) / -156 = -112.63171304045 / -156 = 0.72199816051573

Ответ: x₁ = -0.33738277590035, x₂ = 0.72199816051573.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33738277590035, x₂ = 0.72199816051573 означают, в этих точках график пересекает ось X