Решение квадратного уравнения -78x² +30x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 37 = 900 - (-11544) = 900 + 11544 = 12444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12444) / (2 • -78) = (-30 + 111.55267813907) / -156 = 81.552678139075 / -156 = -0.52277357781458

x₂ = (-30 - √ 12444) / (2 • -78) = (-30 - 111.55267813907) / -156 = -141.55267813907 / -156 = 0.90738896242997

Ответ: x₁ = -0.52277357781458, x₂ = 0.90738896242997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52277357781458, x₂ = 0.90738896242997 означают, в этих точках график пересекает ось X