Решение квадратного уравнения -78x² +30x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 4 = 900 - (-1248) = 900 + 1248 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2148) / (2 • -78) = (-30 + 46.346520905026) / -156 = 16.346520905026 / -156 = -0.10478539041683

x₂ = (-30 - √ 2148) / (2 • -78) = (-30 - 46.346520905026) / -156 = -76.346520905026 / -156 = 0.48940077503222

Ответ: x₁ = -0.10478539041683, x₂ = 0.48940077503222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10478539041683, x₂ = 0.48940077503222 означают, в этих точках график пересекает ось X