Решение квадратного уравнения -78x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 5 = 900 - (-1560) = 900 + 1560 = 2460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2460) / (2 • -78) = (-30 + 49.598387070549) / -156 = 19.598387070549 / -156 = -0.12563068634967

x₂ = (-30 - √ 2460) / (2 • -78) = (-30 - 49.598387070549) / -156 = -79.598387070549 / -156 = 0.51024607096506

Ответ: x₁ = -0.12563068634967, x₂ = 0.51024607096506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12563068634967, x₂ = 0.51024607096506 означают, в этих точках график пересекает ось X