Решение квадратного уравнения -78x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 54 = 900 - (-16848) = 900 + 16848 = 17748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17748) / (2 • -78) = (-30 + 133.22161986705) / -156 = 103.22161986705 / -156 = -0.66167705042979

x₂ = (-30 - √ 17748) / (2 • -78) = (-30 - 133.22161986705) / -156 = -163.22161986705 / -156 = 1.0462924350452

Ответ: x₁ = -0.66167705042979, x₂ = 1.0462924350452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66167705042979, x₂ = 1.0462924350452 означают, в этих точках график пересекает ось X