Решение квадратного уравнения -78x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 75 = 900 - (-23400) = 900 + 23400 = 24300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 24300) / (2 • -78) = (-30 + 155.8845726812) / -156 = 125.8845726812 / -156 = -0.80695238898204

x₂ = (-30 - √ 24300) / (2 • -78) = (-30 - 155.8845726812) / -156 = -185.8845726812 / -156 = 1.1915677735974

Ответ: x₁ = -0.80695238898204, x₂ = 1.1915677735974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80695238898204, x₂ = 1.1915677735974 означают, в этих точках график пересекает ось X