Решение квадратного уравнения -78x² +30x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 86 = 900 - (-26832) = 900 + 26832 = 27732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 27732) / (2 • -78) = (-30 + 166.52927670533) / -156 = 136.52927670533 / -156 = -0.87518767118801

x₂ = (-30 - √ 27732) / (2 • -78) = (-30 - 166.52927670533) / -156 = -196.52927670533 / -156 = 1.2598030558034

Ответ: x₁ = -0.87518767118801, x₂ = 1.2598030558034.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87518767118801, x₂ = 1.2598030558034 означают, в этих точках график пересекает ось X