Решение квадратного уравнения -78x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 9 = 900 - (-2808) = 900 + 2808 = 3708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3708) / (2 • -78) = (-30 + 60.893349390553) / -156 = 30.893349390553 / -156 = -0.19803429096509

x₂ = (-30 - √ 3708) / (2 • -78) = (-30 - 60.893349390553) / -156 = -90.893349390553 / -156 = 0.58264967558047

Ответ: x₁ = -0.19803429096509, x₂ = 0.58264967558047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19803429096509, x₂ = 0.58264967558047 означают, в этих точках график пересекает ось X