Решение квадратного уравнения -78x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-78) • 97 = 900 - (-30264) = 900 + 30264 = 31164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 31164) / (2 • -78) = (-30 + 176.53328298086) / -156 = 146.53328298086 / -156 = -0.93931591654397

x₂ = (-30 - √ 31164) / (2 • -78) = (-30 - 176.53328298086) / -156 = -206.53328298086 / -156 = 1.3239313011594

Ответ: x₁ = -0.93931591654397, x₂ = 1.3239313011594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93931591654397, x₂ = 1.3239313011594 означают, в этих точках график пересекает ось X