Решение квадратного уравнения -78x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 1 = 961 - (-312) = 961 + 312 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1273) / (2 • -78) = (-31 + 35.679125549823) / -156 = 4.6791255498225 / -156 = -0.029994394550145

x₂ = (-31 - √ 1273) / (2 • -78) = (-31 - 35.679125549823) / -156 = -66.679125549823 / -156 = 0.42743029198604

Ответ: x₁ = -0.029994394550145, x₂ = 0.42743029198604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029994394550145, x₂ = 0.42743029198604 означают, в этих точках график пересекает ось X