Решение квадратного уравнения -78x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 11 = 961 - (-3432) = 961 + 3432 = 4393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4393) / (2 • -78) = (-31 + 66.279710319222) / -156 = 35.279710319222 / -156 = -0.22615198922578

x₂ = (-31 - √ 4393) / (2 • -78) = (-31 - 66.279710319222) / -156 = -97.279710319222 / -156 = 0.62358788666168

Ответ: x₁ = -0.22615198922578, x₂ = 0.62358788666168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22615198922578, x₂ = 0.62358788666168 означают, в этих точках график пересекает ось X