Решение квадратного уравнения -78x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 14 = 961 - (-4368) = 961 + 4368 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5329) / (2 • -78) = (-31 + 73) / -156 = 42 / -156 = -0.26923076923077

x₂ = (-31 - √ 5329) / (2 • -78) = (-31 - 73) / -156 = -104 / -156 = 0.66666666666667

Ответ: x₁ = -0.26923076923077, x₂ = 0.66666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26923076923077, x₂ = 0.66666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X