Решение квадратного уравнения -78x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 16 = 961 - (-4992) = 961 + 4992 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5953) / (2 • -78) = (-31 + 77.155686763841) / -156 = 46.155686763841 / -156 = -0.2958697869477

x₂ = (-31 - √ 5953) / (2 • -78) = (-31 - 77.155686763841) / -156 = -108.15568676384 / -156 = 0.6933056843836

Ответ: x₁ = -0.2958697869477, x₂ = 0.6933056843836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2958697869477, x₂ = 0.6933056843836 означают, в этих точках график пересекает ось X