Решение квадратного уравнения -78x² +31x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 24 = 961 - (-7488) = 961 + 7488 = 8449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8449) / (2 • -78) = (-31 + 91.918442110384) / -156 = 60.918442110384 / -156 = -0.39050283404092

x₂ = (-31 - √ 8449) / (2 • -78) = (-31 - 91.918442110384) / -156 = -122.91844211038 / -156 = 0.78793873147682

Ответ: x₁ = -0.39050283404092, x₂ = 0.78793873147682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39050283404092, x₂ = 0.78793873147682 означают, в этих точках график пересекает ось X