Решение квадратного уравнения -78x² +31x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 27 = 961 - (-8424) = 961 + 8424 = 9385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9385) / (2 • -78) = (-31 + 96.876209669867) / -156 = 65.876209669867 / -156 = -0.42228339531966

x₂ = (-31 - √ 9385) / (2 • -78) = (-31 - 96.876209669867) / -156 = -127.87620966987 / -156 = 0.81971929275556

Ответ: x₁ = -0.42228339531966, x₂ = 0.81971929275556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42228339531966, x₂ = 0.81971929275556 означают, в этих точках график пересекает ось X