Решение квадратного уравнения -78x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 37 = 961 - (-11544) = 961 + 11544 = 12505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12505) / (2 • -78) = (-31 + 111.82575731914) / -156 = 80.825757319144 / -156 = -0.51811382896887

x₂ = (-31 - √ 12505) / (2 • -78) = (-31 - 111.82575731914) / -156 = -142.82575731914 / -156 = 0.91554972640477

Ответ: x₁ = -0.51811382896887, x₂ = 0.91554972640477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51811382896887, x₂ = 0.91554972640477 означают, в этих точках график пересекает ось X