Решение квадратного уравнения -78x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 38 = 961 - (-11856) = 961 + 11856 = 12817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12817) / (2 • -78) = (-31 + 113.21219015636) / -156 = 82.212190156361 / -156 = -0.52700121895103

x₂ = (-31 - √ 12817) / (2 • -78) = (-31 - 113.21219015636) / -156 = -144.21219015636 / -156 = 0.92443711638693

Ответ: x₁ = -0.52700121895103, x₂ = 0.92443711638693.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52700121895103, x₂ = 0.92443711638693 означают, в этих точках график пересекает ось X