Решение квадратного уравнения -78x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 47 = 961 - (-14664) = 961 + 14664 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15625) / (2 • -78) = (-31 + 125) / -156 = 94 / -156 = -0.6025641025641

x₂ = (-31 - √ 15625) / (2 • -78) = (-31 - 125) / -156 = -156 / -156 = 1

Ответ: x₁ = -0.6025641025641, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6025641025641, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X