Решение квадратного уравнения -78x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 5 = 961 - (-1560) = 961 + 1560 = 2521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2521) / (2 • -78) = (-31 + 50.209560842533) / -156 = 19.209560842533 / -156 = -0.12313821052906

x₂ = (-31 - √ 2521) / (2 • -78) = (-31 - 50.209560842533) / -156 = -81.209560842533 / -156 = 0.52057410796495

Ответ: x₁ = -0.12313821052906, x₂ = 0.52057410796495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12313821052906, x₂ = 0.52057410796495 означают, в этих точках график пересекает ось X