Решение квадратного уравнения -78x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 53 = 961 - (-16536) = 961 + 16536 = 17497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17497) / (2 • -78) = (-31 + 132.27622613304) / -156 = 101.27622613304 / -156 = -0.64920657777592

x₂ = (-31 - √ 17497) / (2 • -78) = (-31 - 132.27622613304) / -156 = -163.27622613304 / -156 = 1.0466424752118

Ответ: x₁ = -0.64920657777592, x₂ = 1.0466424752118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64920657777592, x₂ = 1.0466424752118 означают, в этих точках график пересекает ось X