Решение квадратного уравнения -78x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 57 = 961 - (-17784) = 961 + 17784 = 18745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 18745) / (2 • -78) = (-31 + 136.91238074038) / -156 = 105.91238074038 / -156 = -0.67892551756657

x₂ = (-31 - √ 18745) / (2 • -78) = (-31 - 136.91238074038) / -156 = -167.91238074038 / -156 = 1.0763614150025

Ответ: x₁ = -0.67892551756657, x₂ = 1.0763614150025.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67892551756657, x₂ = 1.0763614150025 означают, в этих точках график пересекает ось X