Решение квадратного уравнения -78x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 61 = 961 - (-19032) = 961 + 19032 = 19993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19993) / (2 • -78) = (-31 + 141.39660533407) / -156 = 110.39660533407 / -156 = -0.7076705470133

x₂ = (-31 - √ 19993) / (2 • -78) = (-31 - 141.39660533407) / -156 = -172.39660533407 / -156 = 1.1051064444492

Ответ: x₁ = -0.7076705470133, x₂ = 1.1051064444492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7076705470133, x₂ = 1.1051064444492 означают, в этих точках график пересекает ось X