Решение квадратного уравнения -78x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 65 = 961 - (-20280) = 961 + 20280 = 21241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21241) / (2 • -78) = (-31 + 145.74292435655) / -156 = 114.74292435655 / -156 = -0.73553156638816

x₂ = (-31 - √ 21241) / (2 • -78) = (-31 - 145.74292435655) / -156 = -176.74292435655 / -156 = 1.1329674638241

Ответ: x₁ = -0.73553156638816, x₂ = 1.1329674638241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73553156638816, x₂ = 1.1329674638241 означают, в этих точках график пересекает ось X