Решение квадратного уравнения -78x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 68 = 961 - (-21216) = 961 + 21216 = 22177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22177) / (2 • -78) = (-31 + 148.91944130972) / -156 = 117.91944130972 / -156 = -0.75589385454951

x₂ = (-31 - √ 22177) / (2 • -78) = (-31 - 148.91944130972) / -156 = -179.91944130972 / -156 = 1.1533297519854

Ответ: x₁ = -0.75589385454951, x₂ = 1.1533297519854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75589385454951, x₂ = 1.1533297519854 означают, в этих точках график пересекает ось X