Решение квадратного уравнения -78x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 7 = 961 - (-2184) = 961 + 2184 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3145) / (2 • -78) = (-31 + 56.08029957124) / -156 = 25.08029957124 / -156 = -0.16077115109769

x₂ = (-31 - √ 3145) / (2 • -78) = (-31 - 56.08029957124) / -156 = -87.08029957124 / -156 = 0.55820704853359

Ответ: x₁ = -0.16077115109769, x₂ = 0.55820704853359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16077115109769, x₂ = 0.55820704853359 означают, в этих точках график пересекает ось X