Решение квадратного уравнения -78x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 74 = 961 - (-23088) = 961 + 23088 = 24049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24049) / (2 • -78) = (-31 + 155.07740002979) / -156 = 124.07740002979 / -156 = -0.79536794890892

x₂ = (-31 - √ 24049) / (2 • -78) = (-31 - 155.07740002979) / -156 = -186.07740002979 / -156 = 1.1928038463448

Ответ: x₁ = -0.79536794890892, x₂ = 1.1928038463448.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79536794890892, x₂ = 1.1928038463448 означают, в этих точках график пересекает ось X