Решение квадратного уравнения -78x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 75 = 961 - (-23400) = 961 + 23400 = 24361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24361) / (2 • -78) = (-31 + 156.08010763707) / -156 = 125.08010763707 / -156 = -0.8017955617761

x₂ = (-31 - √ 24361) / (2 • -78) = (-31 - 156.08010763707) / -156 = -187.08010763707 / -156 = 1.199231459212

Ответ: x₁ = -0.8017955617761, x₂ = 1.199231459212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8017955617761, x₂ = 1.199231459212 означают, в этих точках график пересекает ось X