Решение квадратного уравнения -78x² +31x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 77 = 961 - (-24024) = 961 + 24024 = 24985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24985) / (2 • -78) = (-31 + 158.06644172626) / -156 = 127.06644172626 / -156 = -0.81452847260421

x₂ = (-31 - √ 24985) / (2 • -78) = (-31 - 158.06644172626) / -156 = -189.06644172626 / -156 = 1.2119643700401

Ответ: x₁ = -0.81452847260421, x₂ = 1.2119643700401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81452847260421, x₂ = 1.2119643700401 означают, в этих точках график пересекает ось X