Решение квадратного уравнения -78x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 8 = 961 - (-2496) = 961 + 2496 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3457) / (2 • -78) = (-31 + 58.796258384356) / -156 = 27.796258384356 / -156 = -0.17818114348946

x₂ = (-31 - √ 3457) / (2 • -78) = (-31 - 58.796258384356) / -156 = -89.796258384356 / -156 = 0.57561704092536

Ответ: x₁ = -0.17818114348946, x₂ = 0.57561704092536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17818114348946, x₂ = 0.57561704092536 означают, в этих точках график пересекает ось X