Решение квадратного уравнения -78x² +31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 80 = 961 - (-24960) = 961 + 24960 = 25921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25921) / (2 • -78) = (-31 + 161) / -156 = 130 / -156 = -0.83333333333333

x₂ = (-31 - √ 25921) / (2 • -78) = (-31 - 161) / -156 = -192 / -156 = 1.2307692307692

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.2307692307692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 1.2307692307692 означают, в этих точках график пересекает ось X