Решение квадратного уравнения -78x² +31x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 81 = 961 - (-25272) = 961 + 25272 = 26233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26233) / (2 • -78) = (-31 + 161.96604582443) / -156 = 130.96604582443 / -156 = -0.83952593477196

x₂ = (-31 - √ 26233) / (2 • -78) = (-31 - 161.96604582443) / -156 = -192.96604582443 / -156 = 1.2369618322079

Ответ: x₁ = -0.83952593477196, x₂ = 1.2369618322079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83952593477196, x₂ = 1.2369618322079 означают, в этих точках график пересекает ось X