Решение квадратного уравнения -78x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 82 = 961 - (-25584) = 961 + 25584 = 26545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26545) / (2 • -78) = (-31 + 162.92636373528) / -156 = 131.92636373528 / -156 = -0.84568181881588

x₂ = (-31 - √ 26545) / (2 • -78) = (-31 - 162.92636373528) / -156 = -193.92636373528 / -156 = 1.2431177162518

Ответ: x₁ = -0.84568181881588, x₂ = 1.2431177162518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84568181881588, x₂ = 1.2431177162518 означают, в этих точках график пересекает ось X