Решение квадратного уравнения -78x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 84 = 961 - (-26208) = 961 + 26208 = 27169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27169) / (2 • -78) = (-31 + 164.83021567662) / -156 = 133.83021567662 / -156 = -0.85788599792703

x₂ = (-31 - √ 27169) / (2 • -78) = (-31 - 164.83021567662) / -156 = -195.83021567662 / -156 = 1.2553218953629

Ответ: x₁ = -0.85788599792703, x₂ = 1.2553218953629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85788599792703, x₂ = 1.2553218953629 означают, в этих точках график пересекает ось X