Решение квадратного уравнения -78x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 85 = 961 - (-26520) = 961 + 26520 = 27481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27481) / (2 • -78) = (-31 + 165.77394246383) / -156 = 134.77394246383 / -156 = -0.86393552861427

x₂ = (-31 - √ 27481) / (2 • -78) = (-31 - 165.77394246383) / -156 = -196.77394246383 / -156 = 1.2613714260502

Ответ: x₁ = -0.86393552861427, x₂ = 1.2613714260502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86393552861427, x₂ = 1.2613714260502 означают, в этих точках график пересекает ось X