Решение квадратного уравнения -78x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 9 = 961 - (-2808) = 961 + 2808 = 3769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3769) / (2 • -78) = (-31 + 61.392181912683) / -156 = 30.392181912683 / -156 = -0.19482167892746

x₂ = (-31 - √ 3769) / (2 • -78) = (-31 - 61.392181912683) / -156 = -92.392181912683 / -156 = 0.59225757636335

Ответ: x₁ = -0.19482167892746, x₂ = 0.59225757636335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19482167892746, x₂ = 0.59225757636335 означают, в этих точках график пересекает ось X