Решение квадратного уравнения -78x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-78) • 97 = 961 - (-30264) = 961 + 30264 = 31225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 31225) / (2 • -78) = (-31 + 176.70597047072) / -156 = 145.70597047072 / -156 = -0.93401263122258

x₂ = (-31 - √ 31225) / (2 • -78) = (-31 - 176.70597047072) / -156 = -207.70597047072 / -156 = 1.3314485286585

Ответ: x₁ = -0.93401263122258, x₂ = 1.3314485286585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93401263122258, x₂ = 1.3314485286585 означают, в этих точках график пересекает ось X